Im Zeitraum zwischen 2007 bis 2016 war Tschurow Vorsitzender der Zentralen Wahlkommission der Russischen Föderation. Danach wurde er zum Sonderbotschafter des Außenministeriums. Vom ehemaligen russischen Präsidenten Dmitri Medwedew hatte Tschurow nach den Wahlen des russischen Parlaments 2011 und den Präsidentenwahlen im Jahr 2012 den Alexander-Newski-Orden erhalten. Damals war es zu zahlreichen gut besuchten Demonstrationen in ganz Russland gekommen, bei denen die Teilnehmer gegen eine angebliche Wahlfälschung protestiert hatten. “Sie sind fast wie ein Magier“, soll Medwedew damals lobend über Tschurow geäußert haben. Diese Aussage bezog sich darauf, dass Tschurow das Ergebnis der Wahl, bei der Wladimir Putin erneut zum Präsident gewählt wurde, ziemlich genau bereits vor der Wahl prognostiziert hatte.